Progetto Gimps
ovvero
la ricerca di nuovi numeri primi



Cos'è?

Dall' inizio dell'anno corrente l'Associazione Baudhaus ha preso parte alla ricerca scientifica mettendo a disposizione quattro calcolatori per il Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) ideato da George Woltman. 
Questo progetto è senza fini di lucro e ha il solo intento di pervenire alla scoperta di nuovi numeri primi di Mersenne , dividendo il lavoro necessario alla loro scoperta tra migliaia di computers in tutto il mondo. 
Un numero primo è tale da essere divisibile soltanto per se stesso e per uno, ed è molto complicato controllare se un numero con molte cifre è primo oppure no. 
I numeri di Mersenne hanno la forma M = 2^p-1 dove p è un esponente intero. Esistono dei teoremi (a cui potete collegarvi, per una trattazione matematica, nel sito di Chris Caldwell) che assicurano che se M è primo allora lo è di sicuro anche p. Dunque è necessario calcolare M per tutti i p e controllare se è primo oppure non lo è. Questa operazione lunga e complessa, poichè tali numeri hanno un numero di cifre molto alto (attualmente più di 1,000,000 !!!!), e viene suddivisa tra tutti i partecipanti al progetto semplicemente assegnando a ciascuno di essi un certo "range" di esponenti da testare. Così facendo si ottengono potenze di calcolo irraggiungibili anche dai più potenti supercalcolatori del mondo ( come il Cray T90 col quale siamo in competizione). 
Finora il GIMPS ha già archiviato tre record che sono imbattuti e hanno provato la primalità ( cioè la proprietà di essere primi ) dei numeri: 

2^3021377-1 trovato da Roland Clarkson il 27 gennaio '98 
2^2976221-1 scoperto da Gordon Spence il 24 Agosto 1997 
2^1398269-1 il primo successo ad opera di Joel Armengaud nel '96. 

Il test di Lucas-Lehemer che va applicato a questi numeri ha richiesto molte ore di lavoro da parte dei computer, e anche l'Associazione Baudhaus sta facendo lavorare i propri per aiutare la ricerca. 
Clarkson, che detiene il record è uno studente californiano, Spence e Armengaud sono due programmatori, rispettivamente americano ed inglese, ma non è necessario essere degli esperti per partecipare alla ricerca, quindi unitevi se avete un calcolatore abbastanza potente ( almeno un p166)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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Cosa stiamo facendo?

Qua di seguito diamo una lista del lavoro scientifico svolto dall'Associazione, a partire da Gennaio '98, e dai suoi membri che partecipano anche individualmente alla ricerca:

1. Associazione Baudhaus
Numero testato  Operazione eseguita  Ore di calcolo (*)  Risultato ottenuto 
M(4118273)  Test L-L  --  in progress 
M(4118749)  Test L-L  428 (H1) Non è primo 
M(4118773)  Test L-L  429 (H1)  Non è primo
M(4118797)  Test L-L  590 (S2)  Non è primo 
M(4118961)  Test L-L  520 (D1)  Non è primo 
M(4118971)  Test L-L  650 (D2)  Non è primo 
M(4118977)  Test L-L  430 (H1)  Non è primo 
M(5259973)  Ricerca fattori  --  Scoperto un fattore!!
106015044650637377
M(5259983)  Ricerca fattori  --  Nessun fattore fino a 2^61
 
2. Lorenzo Fortunato
Numero testato  Operazione eseguita  Ore di calcolo (*)  Risultato ottenuto 
M(1653557)  Double-check  326 (H1)  Non è primo 
M(1653583)  Double-check 327 (H1)  Non è primo 
M(3463259)  Test L-L  --  Non è primo
M(3463333)  Test L-L 356 (S2) Non è primo
M(3463381)  Test L-L  -- Non è primo 
M(3463387)  Test L-L  914 (S1) Non è primo
NEWS : usando altri tipi di programmi sul mio computer di casa ho trovato due numeri primi titanici e gemelli di "sole" 1010 cifre nonchè altri di 5000 e 11000 cifre (qui alla Baudhaus cerchiamo numeri primi di 1'000'000 di cifre!!!!).
Contattatemi per saperne di più!
Legenda dei simboli usati:

(*) indica che le ore di computazione sono effettive e riferite alla macchina indicata tra parentesi (i cui dati sono desunti dall'opzione CPU del programma Prime95):
(S1)= pentium 75
(S2)= 6x86-160 MHz
(D1)=Cyrix-166MHz
(D2)=486upgraded-100MHz
(H1)=468upgraded-120MHz
(H2)=Pentium 200

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Un'altra iniziativa:Proth
 Abbiamo intrapreso un altro progetto distribuito : andate direttamente nella pagina dedicata a questo geniale programma :---->  Progetto Proth
 
 


Aggiornata al 20 Gennaio 1999
Pagina a cura di Lorenzo Fortunato