Progetto
Gimps
ovvero
la
ricerca di nuovi numeri primi
Cos'è?
Dall' inizio dell'anno corrente l'Associazione Baudhaus ha preso parte
alla ricerca scientifica mettendo a disposizione quattro calcolatori per
il Great Internet Mersenne
Prime Search (GIMPS) ideato da George Woltman.
Questo progetto è senza fini di lucro e ha il solo intento di pervenire
alla scoperta di nuovi numeri primi di Mersenne , dividendo il lavoro necessario
alla loro scoperta tra migliaia di computers in tutto il mondo.
Un numero primo è tale da essere divisibile soltanto per se stesso
e per uno, ed è molto complicato controllare se un numero con molte
cifre è primo oppure no.
I numeri di Mersenne hanno la forma M = 2^p-1 dove p è un esponente
intero. Esistono dei teoremi
(a cui potete collegarvi, per una trattazione matematica, nel sito di Chris
Caldwell) che assicurano che se M è primo allora lo è di
sicuro anche p. Dunque è necessario calcolare M per tutti i p e
controllare se è primo oppure non lo è. Questa operazione
lunga e complessa, poichè tali numeri hanno un numero di cifre molto
alto (attualmente più di 1,000,000 !!!!), e viene suddivisa tra
tutti i partecipanti al progetto semplicemente assegnando a ciascuno di
essi un certo "range" di esponenti da testare. Così facendo si ottengono
potenze di calcolo irraggiungibili anche dai più potenti supercalcolatori
del mondo ( come il Cray T90 col quale siamo in competizione).
Finora il GIMPS ha già archiviato tre record che sono imbattuti
e hanno provato la primalità ( cioè la proprietà di
essere primi ) dei numeri:
2^3021377-1 trovato da Roland Clarkson il 27 gennaio '98
2^2976221-1 scoperto da Gordon Spence il 24 Agosto 1997
2^1398269-1 il primo successo ad opera di Joel Armengaud nel '96.
Il test di Lucas-Lehemer che va applicato a questi numeri ha richiesto
molte ore di lavoro da parte dei computer, e anche l'Associazione Baudhaus
sta facendo lavorare i propri per aiutare la ricerca.
Clarkson, che detiene il record è uno studente californiano, Spence
e Armengaud sono due programmatori, rispettivamente americano ed inglese,
ma non è necessario essere degli esperti per partecipare alla ricerca,
quindi unitevi se avete un calcolatore abbastanza potente ( almeno un p166)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cosa
stiamo facendo?
Qua di seguito diamo una lista del lavoro scientifico svolto dall'Associazione,
a partire da Gennaio '98, e dai suoi membri che partecipano anche individualmente
alla ricerca:
1. Associazione Baudhaus
Numero testato |
Operazione eseguita |
Ore di calcolo (*) |
Risultato ottenuto |
M(4118273) |
Test L-L |
-- |
in progress |
M(4118749) |
Test L-L |
428 (H1) |
Non è primo |
M(4118773) |
Test L-L |
429 (H1) |
Non è primo |
M(4118797) |
Test L-L |
590 (S2) |
Non è primo |
M(4118961) |
Test L-L |
520 (D1) |
Non è primo |
M(4118971) |
Test L-L |
650 (D2) |
Non è primo |
M(4118977) |
Test L-L |
430 (H1) |
Non è primo |
M(5259973) |
Ricerca fattori |
-- |
Scoperto un fattore!!
106015044650637377 |
M(5259983) |
Ricerca fattori |
-- |
Nessun fattore fino a 2^61 |
2. Lorenzo Fortunato
Numero testato |
Operazione eseguita |
Ore di calcolo (*) |
Risultato ottenuto |
M(1653557) |
Double-check |
326 (H1) |
Non è primo |
M(1653583) |
Double-check |
327 (H1) |
Non è primo |
M(3463259) |
Test L-L |
-- |
Non è primo |
M(3463333) |
Test L-L |
356 (S2) |
Non è primo |
M(3463381) |
Test L-L |
-- |
Non è primo |
M(3463387) |
Test L-L |
914 (S1) |
Non è primo |
NEWS
: usando altri tipi di programmi sul mio computer di casa ho
trovato due numeri primi titanici e gemelli di "sole" 1010 cifre nonchè
altri di 5000 e 11000 cifre (qui alla Baudhaus cerchiamo numeri primi di
1'000'000 di cifre!!!!).
Contattatemi per saperne di più!
Legenda dei simboli usati:
(*) indica che le ore di computazione sono effettive
e riferite alla macchina indicata tra parentesi (i cui dati sono desunti
dall'opzione CPU del programma Prime95):
(S1)= pentium 75
(S2)= 6x86-160 MHz
(D1)=Cyrix-166MHz
(D2)=486upgraded-100MHz
(H1)=468upgraded-120MHz
(H2)=Pentium 200
Un'altra
iniziativa:Proth
Abbiamo intrapreso un altro progetto distribuito : andate direttamente
nella pagina dedicata a questo geniale programma :----> Progetto
Proth
Aggiornata al 20 Gennaio 1999