Un modo veloce di trovare
nuovi numeri primi :
Il programma Proth.

INDICE

  • Gemelli!!!

    • Grazie al programma di Yves Gallot per la ricerca di numeri primi che si basa sul teorema di Proth ho trovato che i numeri 1645875*2^3333+1 e 1645875*2^3333-1 sono primi!! Hanno entrambi 1010 cifre decimali e quindi si possono definire titanici cioè con più di 1000 cifre ma meno di 10000, per i quali si usa il termine di gigantici con un pessimo italianismo del vocabolo inglese ; inoltre sono gemelli (cioè distanziati di due unità e caratterizzati dalla particolarità di essere della forma n +/- 1).

    Il più grande è un numero di Cullen, cioè un numero della forma k2^n+1 :

    1645875*2^3333+1 =
    35430101509962801853880146173393547163681549998822443644112964344759780613 45171192861073950350485435439170919717381872792565638113901856822947881465 14488142540407400630997966546377119519773943821796948837417781296777029834 71901513015632211786187043624567640268314281809533022476942527669779349295 74862070695574359119673762117148576006196093202694357437508998913641632152 64401795279394659857357309904770153849765290165360745715273006420010417075 57352154069574694167557409032443723894888063566025386536167934208722278238 07706963924025174183939922824921878823457311868248568714129141661302825828 33540885284064009582555807138330504438506537561422674147223895903699309922 33773120980620617128041325310057433299855655222867500925813056650780540279 13589362951721952705331026180972484953989740994771799224478358876362187364 75930452179871742328686662979842412012659301224499071323446334662352325375 86516794957287957719275478425793603120021680683341256924178239899830246915 176984949556455622418761738348806355820740608001.
     

    Il secondo invece è un numero di Woodall (o di Cullen di seconda specie) con forma k*2^n-1

    1645875*2^3333-1 =
    35430101509962801853880146173393547163681549998822443644112964344759780613 45171192861073950350485435439170919717381872792565638113901856822947881465 14488142540407400630997966546377119519773943821796948837417781296777029834 71901513015632211786187043624567640268314281809533022476942527669779349295 74862070695574359119673762117148576006196093202694357437508998913641632152 64401795279394659857357309904770153849765290165360745715273006420010417075 57352154069574694167557409032443723894888063566025386536167934208722278238 07706963924025174183939922824921878823457311868248568714129141661302825828 33540885284064009582555807138330504438506537561422674147223895903699309922 33773120980620617128041325310057433299855655222867500925813056650780540279 13589362951721952705331026180972484953989740994771799224478358876362187364 75930452179871742328686662979842412012659301224499071323446334662352325375 86516794957287957719275478425793603120021680683341256924178239899830246915 176984949556455622418761738348806355820740607999

    ovviamente ho cercato di determinare la primalità di eventuali catene di Cunningham, ma pare che non ce ne siano ( vi invito a controllare!).

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  • Associazione Baudhaus

    • Vista la relativa semplicità e velocità con cui abbiamo ottenuto dei risultati ragguardevoli con questo programma abbiamo deciso di usare i computer più lenti dell'Associazione per questo tipo di ricerche, attualmente stiamo controllando la primalità di alcuni numeri di Woodall della forma n*2^n-1 con n tra 294000 e 295000. Se in questo intervallo troveremo un numero primo , sarà sicuramente un record per questa categoria!! ( Speriamo bene, dato che abbiamo solo una possibilità su 8793, meglio dell'Enalotto!!). Parallelamente, dato che si possono usare contemporaneamente due versioni del programma, ne stiamo cercando di più piccoli ( tra le 5000 e le 10000 cifre circa).
    Vi terremo aggiornati.

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  • Le nostre "scoperte"  !!  Siamo  g89 .

    • Dopo oltre 2 mesi di calcoli abbiamo già registrato diverse scoperte!! Il programma di Yves Gallot funziona molto bene : 17622645*2^19000-1 è un numero primo di 5726 cifre .
    Ne abbiamo trovati altri  con circa le steese dimensioni e addirittura uno di 11200 cifre e che come tale è già gigantico.Chris Caldwell, al quale vanno spediti i risultati ci ha assegnato il codice g89 ( chi scrive è invece g45). Date un'occhiata al sito alla pagina dei  TITANI e scoprirete che c'è anche la vostra associazione preferita.
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    Aggiornata al 20 Gennaio 1999
    Pagina a cura di Lorenzo Fortunato